La teoría de la relatividad. Albert Einstein

  • Astrónomo clave: Albert Einstein (1879–1955)
  • Antes:
  • 1676 Ole Rømer demuestra que la velocidad de la luz es finita.
  • 1687 Newton publica sus leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal.
  • 1865 James Clerk Maxwell demuestra que la luz es una onda que avanza a velocidad constante por un campo electromagnético.
  • Después:
  • 1916 Karl Schwarzschild usa las ecuaciones de Einstein para calcular cuánto se curva la materia en el espacio.
  • 1919 Arthur Eddington demuestra la curvatura del espacio-tiempo.
  • 1927 Georges Lemaître demuestra que un universo relativista puede ser dinámico y propone la teoría del Big Bang.

De la teoría de la relatividad general de Albert Einstein se ha dicho que es el mayor ejercicio de reflexión sobre la naturaleza jamás llevado a cabo por la mente de una persona: explica la gravedad, el movimiento, la materia, la energía, el espacio y el tiempo, la formación de los agujeros negros, el Big Bang y, posiblemente, la energía oscura. Einstein la desarrolló a lo largo de más de una década a principios del siglo XX e inspiró a Georges Lemaître, a Stephen Hawking y al equipo del LIGO, que buscó las ondas gravitatorias que predecía.tiempo-espacio-gravedad

La teoría de la relatividad surgió a partir de una contradicción entre las leyes del movimiento de Isaac Newton y las leyes del electromagnetismo del científico escocés James Clerk Maxwell. Newton había descrito la naturaleza en función de la materia en movimiento, regida por fuerzas que actúan entre los objetos. Maxwell abordó el comportamiento de los campos eléctricos y magnéticos, y dijo que la luz era una oscilación que atravesaba esos campos a una velocidad constante, independientemente de la velocidad a la que se moviera la fuente de luz.

Medir la velocidad de la luz no es tarea fácil. El astrónomo danés Ole Rømer lo había intentado en 1676 a partir del tiempo que la luz de los satélites de Júpiter tarda en llegar a la Tierra. Aunque su cálculo resultó ser un 25% demasiado lento, demostró que la velocidad de la luz es finita. Sin embargo, en un universo newtoniano, la velocidad de la luz tenía que cambiar a causa del movimiento relativo entre el punto de origen y el observador, pero, por mucho que las buscaron, los investigadores no pudieron encontrar diferencias en sus mediciones.

A finales del siglo XIX, muchos creían que los físicos habían descubierto todas las leyes del universo y que lo único que quedaba era hacer mediciones más precisas. Pero ya de niño, Einstein no estaba convencido de que la cuestión física estuviera resuelta. A los 16 años de edad se preguntó: «¿Qué vería si estuviera sentado sobre un rayo de luz?». En un contexto newtoniano, habría viajado a la velocidad de la luz. La luz que viniera de frente llegaría a sus ojos al doble de la velocidad de la luz y, al mirar hacia atrás, no vería nada. Aunque la luz procedente de atrás viajara a la velocidad de la luz, jamás lo alcanzaría.

Albert Einstein

albert-einsteinNació en Alemania y pasó sus años de formación en Suiza. Fue un estudiante corriente y le costó encontrar trabajo como profesor, por lo que acabó en la oficina de patentes de Berna. Tras el éxito de sus artículos de 1905, ocupó puestos universitarios en Berna, Zúrich y Berlín, donde presentó su teoría de la relatividad general en 1915. En 1933 se trasladó a EEUU a causa del auge del nazismo y se instaló en la Universidad de Princeton, donde pasó el resto de su vida intentando relacionar la relatividad y la mecánica cuántica. No lo consiguió, y tampoco lo ha conseguido nadie después. Pacifista militante durante muchos años, en 1939 fue clave para avisar a los aliados de la posibilidad de que Alemania estuviera construyendo un arma nuclear y rechazó participar en el Proyecto Manhattan, que construyó las primeras bombas atómicas. Era un gran violinista y afirmó que sus pensamientos solían adoptar forma musical.

  • Obra principal:
  • 1915 Sobre la teoría de la relatividad especial y general.

Annus mirabilis

El primer empleo de Einstein en la oficina de patentes de Berna (Suiza) le dejaba tiempo para estudiar. Fruto de ese trabajo en solitario fue el annus mirabilis (año maravilloso o milagroso) de 1905, en el que presentó cuatro artículos que incluían dos descubrimientos relacionados: la relatividad especial y la equivalencia de la masa y la energía, expresada con la ecuación E = mc2

La relatividad especial

Si no puedes explicárselo a un niño de seis años, es que tú no lo entiendes. Albert EinsteinEinstein desarrolló sus ideas mediante experimentos imaginarios. El más importante estaba protagonizado por dos hombres: uno en un tren a toda velocidad y el otro en el andén. En una versión (abajo), Bob, dentro del tren, enciende una linterna, apunta a un espejo que tiene directamente encima en el techo del vagón y mide el tiempo que tarda la luz en llegar al espejo y volver. Simultáneamente, el tren pasa junto al andén a casi la velocidad de la luz. Desde el andén, Pat, el observador estacionario, ve el haz de luz que llega al espejo y vuelve a bajar, pero el tren se ha movido durante el tiempo que la luz ha empleado en hacer ese recorrido, lo cual significa que, en lugar de desplazarse en línea recta hacia arriba y hacia abajo, ha viajado en diagonal. Para Pat, en el andén, el haz de luz ha hecho un recorrido mayor y, como la luz siempre viaja a la misma velocidad, tiene que haber pasado más tiempo.

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En el tren en marcha, Bob enfoca un haz de luz en línea recta de abajo arriba, y mide el tiempo que tarda la luz en volver reflejada como la distancia recta de arriba abajo dividida por c (la velocidad de la luz)

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En el andén, Pat ve que el haz de luz se desplaza en diagonal. Como el haz también viaja a la velocidad c, tiene que haber pasado más tiempo que para Bob, ya que el haz ha recorrido una distancia mayor.

La explicación de esto por Einstein se convirtió en la base de la relatividad especial. La velocidad es una medida de unidades de distancia por unidades de tiempo. Por tanto, la constancia de la velocidad de la luz ha de explicarse por una inconstancia en el flujo de tiempo. Los objetos que se desplazan rápidamente por el espacio se mueven más despacio en el tiempo. El reloj del tren y el de la estación avanzan a ritmos distintos en función del marco de referencia desde el que se observen. Bob ve que el reloj del tren en marcha avanza con normalidad, pero para Pat ese reloj avanza muy despacio.

El pasajero del tren veloz no percibirá la ralentización del tiempo. Los mecanismos que miden el tiempo (la oscilación de un péndulo, la vibración de un cristal de cuarzo o el comportamiento de un átomo) son fenómenos físicos que obedecen a leyes universales. Según la relatividad especial, estas leyes permanecen inmutables dentro del marco de referencia, ya sea el tren en movimiento o cualquier otro grupo de objetos que se mueven al mismo tiempo.

La energía es masa

masa-objeto

A medida que la velocidad (v) de un objeto se acerca a la de la luz (c), el objeto se aplasta cada vez más en la dirección de la marcha visto por un observador estacionario. No se trata de una mera ilusión óptica. En el marco de referencia del observador, la forma del objeto cambia realmente

El impacto de la dilatación del tiempo tiene efectos de largo alcance, que Einstein reunió en una única teoría de la relatividad general en 1915. Uno de los primeros avances fue el hallazgo de la ecuación E= mc2 , que establece que E (la energía) es igual a la masa (m) multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz (c). El  número c2 es enorme, unos 90 000 billones, por lo que una pequeña cantidad de masa contiene una enorme cantidad de energía. Esto es evidente en una explosión nuclear, donde la masa se convierte en energía libre.

Todo ha de ser tan sencillo como sea posible. Pero no más. Albert EinsteinVolviendo al experimento del tren, luego, los dos observadores se lanzan pelotas de tenis el uno al otro. Las pelotas chocan y vuelven a cada lanzador (tanto Pat como Bob tienen una puntería increíble). Si ambos observadores estuvieran en el mismo marco de referencia, el movimiento de las pelotas que hemos descrito habría ocurrido porque estas tendrían la misma masa y se lanzaron con la misma fuerza. Pero en este experimento, las pelotas están en distintos marcos de referencia: uno es estacionario y el otro se mueve a prácticamente la velocidad de la luz. Como consecuencia de la dilatación del tiempo, Pat vería la pelota de Bob moverse con mucha más lentitud que la suya, y sin embargo, al chocar, las pelotas volverían a sus lanzadores respectivos. El único modo de que esto suceda es que la pelota de Bob, más lenta, sea también más pesada, o contenga más masa, que la de Pat.

Por tanto, según la relatividad especial, cuando la materia se mueve, se vuelve más masiva. Los incrementos de masa podrían medirse en la escala humana cotidiana, pero son insignificantes. Por el contrario, tienen un efecto muy marcado cuando los objetos se mueven a gran velocidad. Por ejemplo, los protones acelerados por el Gran Colisionador de Hadrones (GCH) viajan a un 99,999% de la velocidad de la luz. La energía adicional aporta muy poco a la velocidad y, por el contrario, aumenta la masa. A plena potencia, los protones del GCH son casi 7500 veces más masivos que cuando están estacionarios.

Límite de velocidad

La teoría de la relatividad ha de considerarse una magnífica obra de arte. Ernest Rutherford. Físico neozelandésCon la relación entre la velocidad y la masa, la relatividad subraya otro principio básico: la velocidad de la luz es el límite superior del movimiento en el espacio. Es imposible que un objeto con masa (ya sea una partícula nuclear, una nave espacial, un planeta o una estrella) viaje a la velocidad de la luz. Al acercarse a la velocidad de la luz, la masa del objeto se vuelve casi infinita y el tiempo se ralentiza hasta casi detenerse, por lo que haría falta una cantidad de energía infinita para impulsar el objeto hasta la velocidad de la luz.

Para generalizar su teoría, Einstein relacionó la gravedad con sus ideas acerca de la energía y el movimiento. Si nos fijamos en un objeto en el espacio y eliminamos los puntos de referencia, es imposible saber si se mueve o no. No hay prueba alguna que permita determinarlo. Por tanto, desde el punto de vista de cualquier objeto, o marco de referencia, este permanece inmóvil mientras el resto del universo se mueve en torno a él.

La idea más feliz de Einstein

gravedad-acelereacion

Dentro de un ascensor, una persona desconoce si acelera hacia arriba empujada por una fuerza que impulsa al ascensor desde abajo o si es empujada hacia abajo por la gravedad de una masa situada bajo el ascensor. En ambos casos percibe una sensación de peso cuando el suelo empuja hacia él, y los objetos que caen desde una altura aceleran hacia el suelo. Se trata del principio de equivalencia de Einstein, su «idea más feliz».

Esto resulta más fácil de imaginar si todo se mueve a una velocidad constante. Según la primera ley del movimiento de Newton, un objeto permanece en movimiento constante a no ser que una fuerza actúe para acelerarlo (cambiar su velocidad o su dirección). Cuando Einstein incluyó los efectos de la aceleración en su teoría, llegó a lo que llamó su «idea más feliz»: es imposible determinar por qué ha acelerado un objeto; puede haber sido por la gravedad o por cualquier otra fuerza. El efecto de ambas posibilidades era el mismo y podía describirse por cómo se movía el resto del universo alrededor del marco de referencia.

Einstein había descrito el movimiento en función de la relación entre la masa, la energía y el tiempo, pero añadió el espacio para lograr una teoría general. No era posible entender la trayectoria de un objeto a través del espacio sin tener en cuenta su trayectoria a través del tiempo. El resultado fue que la masa se mueve por el espacio-tiempo, que tiene cuatro dimensiones, en vez de las tres (anchura, altura y profundidad) del concepto de espacio habitual. Cuando un objeto avanza por el espaciotiempo, la dimensión temporal se dilata y las dimensiones espaciales se contraen. Desde el punto de vista de Pat, en la estación, la longitud del tren a toda velocidad se comprime, por lo que parece más corto y grueso. Sin embargo, para Bob todo sigue dentro de la normalidad. Todo lo que mida a bordo del tren en marcha seguirá teniendo la misma longitud que cuando está parado. Esto es porque su instrumento de medición, por ejemplo una regla, se habrá contraído junto con el espacio.

 Espacio-tiempo curvado

En el universo de Einstein, la gravedad se reformula, no como una fuerza, sino como el efecto de la curvatura que crea en el espacio-tiempo la masa. Una masa grande, como un planeta, curva el espacio, por lo que un objeto más pequeño, como un meteoroide, que avance en línea recta por el espacio cercano se desviará hacia el planeta. No es que la trayectoria del meteoroide haya cambiado (sigue moviéndose en línea recta): lo que sucede es que el planeta ha transformado esa línea recta en una curva.

El tiempo es una ilusión. Albert EinsteinLas curvas del espacio-tiempo se pueden visualizar imaginando unas pelotas que deforman una lámina de goma y provocan depresiones o «pozos de gravedad». Una pelota «planeta» grande forma un pozo, y una pelota «meteoroide» más pequeña rodará hacia él. Según su trayectoria, velocidad y masa, el meteoroide chocará con el planeta, o seguirá rodando, ascenderá y saldrá del pozo por el otro lado. Si la trayectoria es la adecuada, el meteoroide empezará a orbitar en círculos alrededor del planeta.

Las curvas creadas por la materia también curvan el tiempo. Dos objetos lejanos (como una estrella roja y una estrella azul) no se mueven en relación el uno con el otro. Están en distintos puntos del espacio, pero en el mismo punto temporal, el mismo «ahora». Pero si la estrella roja se aleja directamente de la azul, su paso por el tiempo se ralentizará en comparación con el de la estrella azul. Eso significa que la estrella roja comparte un «ahora» con la azul en el pasado. Si la estrella roja viaja hacia la azul, su «ahora» estará orientado hacia el futuro de la azul. Por tanto, puede parecer que acontecimientos simultáneos observados desde un marco de referencia ocurren en momentos distintos observados desde otro.

luz-ascensor

Un haz de luz entra en un ascensor, enfocado por un observador desde el exterior con una linterna. Las trayectorias del haz de luz se muestran tal como se verían desde el interior. Si el ascensor acelera, el haz se curvará hacia abajo. La luz se curva de un modo similar hacia una fuente de gravedad.

La prueba de la relatividad

mercurio

La relatividad resolvió el misterio de las perturbaciones de la órbita de Mercurio (en la imagen) detectadas ya en 1859 y que la física newtoniana no podía explicar

La mayoría de la comunidad científica recibió con estupefacción la física de Einstein. Sin embargo, en 1919, Arthur Eddington demostró que esa nueva descripción del universo era correcta tras viajar a la isla Príncipe, en el Atlántico, para observar un eclipse solar total y, específicamente, el fondo de estrellas cerca del Sol. La luz de las estrellas viaja hasta la Tierra por la ruta más directa, o geodésica. En la geometría euclidiana (la de la física newtoniana), es una línea recta, pero en la geometría del espacio-tiempo, una línea geodésica puede ser curva. Por lo tanto, la luz de las estrellas muy cercanas al borde del Sol pasa por la ondulación creada por la masa solar y sigue una trayectoria curva. Eddington fotografió las estrellas reveladas gracias a la ausencia de luz solar, y las imágenes mostraron que su posición aparente había cambiado como consecuencia de la curvatura del espacio, un efecto que hoy se llama lente gravitatoria. Einstein estaba en lo cierto.

La teoría de la relatividad general de Einstein permite a los astrónomos entender lo que observan, desde cualquier punto del borde del universo visible hasta el horizonte de sucesos de un agujero negro. La tecnología GPS tiene en cuenta la dilatación temporal de la relatividad, y el experimento del LIGO ha descubierto recientemente las contracciones ondulatorias del espacio que predecía la relatividad. Otras ideas de la relatividad se usan también en la búsqueda de posibles respuestas al enigma de la energía oscura.

pozo-gravedad

La masa crea un pozo de gravedad que causa un efecto llamado lente gravitatoria y que Arthur Eddington observó por primera vez en 1919. La posición observada de una estrella cambia como consecuencia del efecto de la gravedad del Sol, que curva la trayectoria de la luz de la estrella cuando pasa junto a él

La paradoja de los gemelos

Una de las paradojas más conocidas de la relatividad general se ilustra mediante la historia de unos gemelos recién nacidos. Uno permanece en la Tierra y el otro viaja en una nave espacial hasta una estrella a cuatro años luz de distancia, a una velocidad media de 0,8c, lo que significa que regresará de su viaje de ocho años luz el día en que su hermano cumpla diez años. No obstante, él solo cumple seis años según el reloj de la nave, que al estar en un marco temporal en movimiento, se ha movido más despacio.

La relatividad insiste en que el gemelo del cohete también puede considerarse en reposo, lo que llevaría a una paradoja: desde su punto de vista, el que se ha movido es el gemelo que ha permanecido en la Tierra. La explicación es que solo el gemelo de la nave se ha visto sometido a la aceleración, con la consiguiente dilatación del tiempo, tanto a la ida como al cambiar de dirección y a la vuelta. El de la Tierra ha permanecido en un solo marco de referencia, mientras que el otro ha estado en dos: al ir y al volver. Por tanto, las situaciones de ambos no han sido simétricas, y el que se ha quedado en casa es ahora cuatro años mayor que su hermano.

La paradoja de los gemelos ha sido muy explotada por la ciencia ficción. En la película El planeta de los simios, a su regreso a la Tierra, los astronautas descubren que han pasado miles de años. En Interstellar se contrató a físicos para garantizar que el tiempo transcurrido para cada personaje fuera correcto según la relatividad.

El texto y las imágenes de esta entrada son un fragmento de: “El libro de la astronomía

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